Evenements : Diarra Fall, invitée du Mois des mathématiques : « Il ne faut pas croire tout ce qu’on voit »

« Je n’aimais pas les maths. Je trouvais ça trop élitiste. Je travaillais, j’avais des bonnes notes, mais je n’y prenais pas de plaisir. Jusqu’à l’université, jusqu’à ce que je rencontre des professeurs qui me montrent une autre facette des maths. »

Diarra Fall a bien fait de persévérer. Elle est aujourd’hui professeure des universités au laboratoire de mathématiques Raphaël Salem, (UMR 6085 CNRS – Université de Rouen Normandie). Avec ses étudiants, elle met au point des méthodes mathématiques pour restaurer des images. Dans le cadre du Mois des mathématiques appliquées et industrielles, organisé par la Société de mathématiques appliquées et industrielles, Diarra Fall est venue à l’Atrium mardi 3 novembre 2026 rencontrer des élèves du lycée polyvalent Ferdinand-Buisson d’Elbeuf (76) et du collège Roland-Vaudatin de Gavray-sur-Sienne (50) et donner une conférence sur le thème : « Quand les mathématiques donnent des yeux aux machines : du traitement d’images à l’intelligence artificielle ». Face à des jeunes habitués à manipuler les images, à les modifier, à leur appliquer des filtres, Diarra Fall a expliqué le rôle des mathématiques dans tout ça.

« Une image, ce sont des nombres »

Le principe : une image est un ensemble de pixels, et un pixel est du code en 8 bits. Donc des nombres ! « Puisqu’une image, ce sont des nombres, on peut faire des calculs », pour l’éclaircir, la flouter… Si l’on peut retoucher une photo, c’est grâce aux maths !

Dans le détail, chaque pixel est codé entre 0 – pour un pixel tout noir – et 255 – pour un pixel tout blanc. Entre les deux, tout une palette de nuances plus ou moins foncées, plus ou moins claires, plus ou moins grises. À chaque image générée en noir et blanc correspond donc un tableau de nombres, un nombre pour chaque pixel composant l’image. Pour une image en couleurs, chaque pixel est associé à trois tableaux, un tableau de nombres pour chaque couleur primaire : le vert, le bleu et le rouge. Toutes les autres couleurs découlant du mélange de ces trois-là. Une seule règle : « la valeur d’un pixel ne peut jamais dépasser 255. »

« Voir, est-ce vraiment comprendre ? »

À partir de là, les possibilités sont multiples. Pour éclaircir une image, il suffit d’augmenter la valeur de chaque pixel. Pour accentuer le contraste, il faut faire varier la différence de valeurs entre des pixels voisins. Pour enlever le « bruit » sur une image – une succession de petits points blancs ou noirs qui constellent une image – il faut convertir les pixels blancs en pixels sombres et vice-versa.

Mais à quoi ça sert de savoir faire ça, alors que l’intelligence artificielle le fait très bien toute seule, demande un élève ? « On restaurait les images bien avant l’intelligence artificielle, a rappelé Diarra Fall. Les mathématiques ont donné des yeux aux machines, et leur ont permis de reconnaître ce qu’elles voient. Mais voir, est-ce vraiment comprendre ? »

Une IA générative ne réfléchit pas, elle se sert des probabilités pour apporter une réponse : si celle-ci n’est pas sûre à 100%, l’IA va fournir la réponse la plus plausible, ce qui peut provoquer des hallucinations. Conclusion : « Il ne faut pas croire tout ce qu’on voit ! L’IA est un outil puissant mais il faut que vous continuiez à réfléchir par vous-même. »